Коли ви тримаєте в руках шматок заліза і кубик дерева однакового розміру, перше важче тягне вниз, ніби неохоче відривається від землі. Це перше інтуїтивне відчуття густини — скільки маси ховається в кожному сантиметрі кубічному простору. Густина речовини розкриває, наскільки щільно упаковані частинки матерії, роблячи одну матеріал важким натрєшком, а інший — легкою пір’їнкою.
У фізиці густина стає ключем до розуміння світу навколо. Вона пояснює, чому кораблі плавають, а підводні човни занурюються, чому айсберг ховає під водою дев’ять десятих своєї маси. Розберемося крок за кроком, з формулами, прикладами та реальними історіями, які оживають у лабораторіях і на заводах.
Визначення густини: маса, сжата в об’ємі
Густина речовини — це фізична величина, яка показує, скільки маси припадає на одиницю об’єму. Простіше кажучи, уявіть контейнер фіксованого розміру: скільки кілограмів вміститься всередину, перш ніж він переповниться. Для однорідних тіл це просто відношення маси до об’єму.
У неоднорідних матеріалах, як пористий бетон чи пухкий сніг, густина може змінюватися від точки до точки. Тоді ми говоримо про локальну густину, яка розраховується як границя при зменшенні об’єму до нуля: ρ = lim (Δm / ΔV). Це математичний трюк, що дозволяє описати навіть найскладніші структури, від клітинок тканин до ядер атомів.
Чому це важливо? Бо густина не залежить від розміру чи форми тіла — тільки від самої речовини. Кубик свинцю вагою 1 кг матиме ту ж густину, що й гігантська статуя з нього. Така сталість робить її ідеальною характеристикою для ідентифікації матеріалів.
Формула густини та одиниці вимірювання
Основна формула густини проста, як азбука: ρ = m / V, де ρ — густина, m — маса в кілограмах, V — об’єм у кубічних метрах. Результат виходить у кг/м³ — стандартній одиниці SI.
У лабораторіях часто зручніші г/см³ чи кг/дм³, бо 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Наприклад, густина води — рівно 1000 кг/м³ при 4°C, тому 1 літр (1 дм³) важить 1 кг. Це еталон для багатьох розрахунків. Для газів використовують нормальні умови: 0°C і 101325 Па, де повітря має 1,29 кг/м³ — легке, як подих вітру.
- Перетворення одиниць: множте або діліть на 1000 залежно від масштабу.
- Практичний приклад: якщо маса зразка 500 г, об’єм 250 см³, то ρ = 500 / 250 = 2 г/см³ або 2000 кг/м³.
- Для газів: ρ = M / 22,4, де M — молярна маса в г/моль (нормальний об’єм 22,4 л).
Після таких обчислень легко порівняти речовини: алюміній легший за залізо вдвічі, попри схожий блиск. Ці перетворення рятують інженерів від помилок у проектах мостів чи літаків.
Таблиця густини поширених речовин
Щоб не шукати дані в голові, ось орієнтовна таблиця густини типових матеріалів при кімнатній температурі (близько 20°C). Вона базується на стандартних довідниках і допоможе швидко оцінити будь-який зразок.
| Речовина | Густина, кг/м³ | Густина, г/см³ |
|---|---|---|
| Повітря (0°C) | 1290 | 1,29 |
| Бензин | 710–780 | 0,71–0,78 |
| Вода (4°C) | 1000 | 1,00 |
| Дерево (дуб сухий) | 700–900 | 0,7–0,9 |
| Бетон | 2200–2500 | 2,2–2,5 |
| Алюміній | 2700 | 2,7 |
| Залізо | 7870 | 7,87 |
| Мідь | 8900 | 8,9 |
| Свинець | 11300 | 11,3 |
| Золото | 19300 | 19,3 |
| Осміум (найгустіший) | 22590 | 22,59 |
Джерела даних: uk.wikipedia.org та стандартні фізико-хімічні довідники. Зверніть увагу, осміум — король густин серед елементів, його чайна ложка важить як слон! Ця таблиця ідеальна для школярів, які визначають невідомі метали, чи для майстрів, що обирають наповнювачі для форм.
Відносна густина: порівняння легкості газів
Для газів абсолютна густина замала, щоб відчути різницю, тому вводять відносну густину D — скільки разів один газ важчий за інший за тих же умов. Формула: D_A(B) = ρ_B / ρ_A = M_B / M_A, де M — молярні маси.
- Наприклад, D_пов.(CO₂) ≈ 1,53 — вуглекислий газ у півтора раза важчий за повітря, тому накопичується в низинах.
- Метан D_пов. = 0,55 — легший, тож піднімається вгору, як у побутових лічильниках.
- Щоб знайти невідомий газ: якщо D_H₂(X) = 16, то M_X = 32 г/моль — кисень!
Цей трюк винайшов Жан Дюма в XIX столітті для визначення молекулярних мас. Сьогодні ним користуються хіміки, щоб ідентифікувати домішки в атмосфері чи промислових викидах.
Вплив температури, тиску та агрегатного стану
Густина не статична: нагрійте воду вище 4°C — вона розширюється, маса та ж, об’єм більший, ρ падає до 998 кг/м³ при 20°C. Лід має лише 917 кг/м³, тому айсберги плавають. Гази чутливіші: подвойте тиск — густина росте вдвічі (закон Бойля-Маріотта).
У екстремальних умовах: уран у збагаченому паливі сягає 19100 кг/м³, але під тиском реактора змінюється. Для сипучих, як пісок, розрізняють істинну (без пор) і насипну густину — різниця до 50%!
Ви не повірите, але в медицині густина тканин вимірюється в КТ-сканерах: кістки 1800 кг/м³, м’язи 1050, жир 900. Це рятує життя, виявляючи пухлини за щільністю.
Історія густини: від Архімеда до сучасних лабораторій
У III столітті до н.е. сиркузький цар Гієрон II замовив золоту корону, але ювелір підмішав срібло. Архімед, сидячи у ванні, помітив перелив води — виштовхувальна сила дорівнює вазі витісненої рідини. Зваживши корону в повітрі та воді, він обчислив об’єм, потім густину: 15 г/см³ замість 19,3 для золота. Еврика! Ювелірт поплатився головою.
Ця легенда, описана Вітрувієм, народила закон Архімеда. Сьогодні гідростатичний зважування — стандарт у лабораторіях: для неправильних форм занурюють у воду, віднімають вагу.
Застосування густини в інженерії, екології та космосі
У авіації алюміній обирають за низьку густину — літаки легкі, палива мало. Підводники рахують, скільки баласту скинути для вспливання. У будівництві бетон з порожнинами зменшує вагу фундаментів.
Екологи моніторять забруднення: густина нафти 850 кг/м³ дозволяє розливатися поверх води (1000 кг/м³), але емульсія тонне. У 2025 році датчики густини в Чорному морі фіксують пластик за аномаліями — щільність 920–1400 кг/м³.
Космос вражає: білі карлики — 109 кг/м³ (чайна ложка важить тонни), нейтронні зірки — 1017 кг/м³ (гори), чорні діри — сингулярність з нескінченною. Телескоп Event Horizon у 2019 сфотографував тінь такої — густина викривляє простір!
Цікаві факти про густину
- Осміум настільки густий, що 1 см³ важить 22,6 кг — більше, ніж банка кави!
- У чорній дірі Sagittarius A* у центрі Чумацького Шляху густина перевищує 1018 кг/м³, час зупиняється на горизонті подій.
- Густина людського тіла ≈ 985 кг/м³ — ми плаваємо, бо жир робить нас легшими за воду.
- У 2025 NASA тестує матеріали з густиною 300 кг/м³ для Марса — легкі, але міцні.
- Помилка з густину в підручниках: лід не 0,9 г/см³ скрізь, а залежить від тиску!
Густина пронизує все: від краплі роси на листі до пульсарів, що крутяться шаленою швидкістю. Зрозумівши її, ви по-новому подивитеся на пляшку пива — чому піна легша за пиво? Чи на хмару — газ з краплями, густина якої менша за повітря. Експериментуйте вдома з яйцем у розчині солі: при ρ=1080 кг/м³ воно плаває. Світ матерії відкритий для допитливих.
Джерела: uk.wikipedia.org (Густина), miyklas.com.ua (уроки фізики 7 клас).
About the Author
